Flusso turbolento

 

Un flusso turbolento differisce da uno laminare in quanto al suo interno sono presenti molte strutture vorticose di grandezza e velocità differenti che rendono il flusso non prevedibile nel tempo.

Il problema della turbolenza ha origini lontane nel tempo: già Leonardo da Vinci disegnò e commentò particolari flussi turbolenti. La difficoltà principale nello studio della turbolenza è costituita dalla presenza simultanea di un elevato numero di strutture vorticose di grandezza caratteristica differente. Inoltre tutte queste strutture caratteristiche interagiscono mutuamente tra di loro a causa della struttura non lineare delle equazioni di Navier-Stokes. Tutte queste peculiarità rendono l'approccio analitico classico di difficile applicazione.

La prima teoria formale sulla turbolenza è stata ottenuta tramite un approccio statistico da A. N. Kolmogorov nel 1941. La teoria di Kolmogorov del 1941 (K41), tramite delle ipotesi sulla natura statistica e fisica dei campi di velocità, riesce a descrivere l'andamento dello spettro di energia del campo di velocità.

Per non addentrarsi troppo nella teoria della turbolenza: abbastanza complessa e non ancora compresa del tutto, saranno descritti solamente i risultati fisici qualitativi che sono stati tratti da essa e dai vari dati empirici trovati.

Nei moti turbolenti l'energia viene trasmessa al fluido in strutture vorticose paragonabili alla grandezza del corpo che si muove, ad esempio un ventilatore trasferirà energia a "vortici" di grandezza paragonabile alle sue pale, o l'ala di un aereo produrrà dei "vortici" sulla scala della sua sezione (Scala integrale).

A questo punto questi "vortici" di grande scala produrranno "vortici" via via sempre più piccoli dando origine al fenomeno della "cascata di energia"; ossia l'energia cinetica introdotta alle scale più grandi non si trasformerà subito in energia termica, ma alimenterà l'energia di vortici sempre più piccoli (Intervallo inerziale) senza alcuna dissipazione.

Quando le dimensioni delle strutture vortiose saranno sufficientemente piccole l'energia cinetica inizierà ad essere dissipata e verrà trasformata in calore (Intervallo dissipativo); la scala caratteristica a cui avviene la dissipazione di energia cinetica viene detta scala di Kolmogorov.

La differenza di grandezza tra la scala di iniezione di energia nel fluido e la scala a cui il fluido dissipa energia cinetica, ossia tra la scala integrale e la scala di Kolmogorov è regolata dal numero di Reynolds: tanto più esso è grande tanto più la separazione tra queste due scale è elevata. Ciò vuol dire che a numeri di Reynolds sufficientemente alti si può osservare una completa separazione tra queste due scale caratteristiche.

Perciò le strutture vorticose di grandezza compresa tra esse costituiscono l'intervallo inerziale che risulta molto ampio. In tali condizioni ci si avvicina alle ipotesi della teoria K41 di Kolmogorov e le misure dello dello spettro di energia cinetica hanno un buon accordo con la teoria.