Meccanica

Ramo della fisica che studia il comportamento di sistemi sottoposti all'azione di forze. L'impostazione moderna di questa disciplina prevede che la descrizione del moto dei corpi si basi su grandezze fondamentali rigorosamente definite, quali lo spostamento, il tempo, la velocità, l'accelerazione, la massa e la forza.

 

                             

 

Fino a circa 400 anni fa, lo studio del moto era impostato su criteri spesso più filosofici che scientifici. Ad esempio, nella concezione aristotelica, la caduta verso il suolo di una palla di cannone era interpretabile come la manifestazione, o la conseguenza, di una tensione del corpo verso la sua posizione naturale; agli oggetti celesti, il Sole, la Luna e le stelle, si attribuiva un moto circolare intorno alla Terra, perché ritenuto il moto perfetto per antonomasia.

Al fisico e astronomo Galileo si deve il merito di aver cominciato ad analizzare il moto dei corpi con criteri scientifici, in termini di spostamenti compiuti a partire da una data posizione iniziale, in un determinato intervallo di tempo. Egli mostrò che la velocità di un corpo in caduta libera aumenta a un ritmo costante nel corso della caduta e che questo ritmo, se si trascurano gli effetti dell'attrito, è uguale per tutti i corpi.

 Il matematico e fisico inglese Isaac Newton definì rigorosamente i concetti di forza, massa e accelerazione ed enunciò il principio, noto oggi come seconda legge della dinamica, che descrive la relazione esistente tra queste grandezze.

 Le leggi di Newton sono tuttora valide per la descrizione dei fenomeni ordinari; sono invece inappropriate a descrivere il moto dei corpi dotati di velocità prossime a quella della luce, per i quali fu concepita la teoria della relatività di Albert Einstein, e il comportamento delle particelle atomiche e subatomiche, che sono invece oggetto di studio della teoria quantistica.

                    

 

Cinematica

La cinematica è quel ramo della meccanica che si occupa di descrivere il moto dei corpi a prescindere dalle cause che lo producono. La descrizione cinematica del moto si basa sui due concetti fisici di velocità e accelerazione. La velocità è una grandezza vettoriale (quindi specificata da intensità, direzione e verso), definita come il rapporto tra la distanza percorsa in una certa direzione e l'intervallo di tempo impiegato. L'accelerazione rappresenta invece il ritmo a cui varia la velocità, ed è definita come il rapporto tra la variazione di velocità e l'intervallo di tempo in cui si verifica tale variazione.

Se il corpo non può essere considerato puntiforme, cioè di dimensioni trascurabili rispetto alle distanze coperte durante il moto, la descrizione cinematica più conveniente consiste nello studio del moto come composizione di due moti diversi: il moto del centro di massa, cioè del punto in cui si considera concentrata tutta la massa del sistema, e l'eventuale moto di rotazione rispetto al centro di massa.

Il moto più semplice da descrivere è quello rettilineo uniforme, proprio di un corpo che si muove a velocità costante lungo una traiettoria rettilinea. Nel caso particolare di velocità costantemente nulla, la posizione non varia nel tempo e il corpo resta fermo; per valori della velocità costanti ma diversi da zero, invece, la velocità media calcolata in un dato intervallo di tempo risulta uguale alla velocità a ogni singolo istante. Detto t il periodo di tempo misurato con un orologio a partire dall'istante iniziale t = 0, la distanza d percorsa a velocità costante v è data dal prodotto della velocità per il tempo:

d = vt

 

Se il corpo ha accelerazione costante, la conoscenza della velocità media non fornisce alcuna indicazione precisa sulle proprietà del moto ed è pertanto necessario definire la velocità istantanea. Detta a l'accelerazione del corpo, la velocità istantanea dopo un intervallo di tempo t dall'inizio del moto (t = 0; v = 0) è

v = at

e lo spazio percorso in quest'intervallo di tempo è dato da

d = 1at2

Come si vede, la dipendenza dello spazio dal tempo è di tipo quadratico (t2). Un corpo in caduta libera (senza attrito) nei pressi della superficie terrestre è sottoposto a un'accelerazione costante pari a 9,8 m/sec2. Ciò significa che dopo un secondo dall'inizio della caduta, la velocità istantanea del corpo è 9,8 m/sec.

Nel moto circolare uniforme, la velocità ha modulo costante ma varia in direzione e verso. L'accelerazione che ne deriva, diretta in ogni istante verso il centro della traiettoria circolare del moto, è detta accelerazione centripeta. (Forza centripeta). Per un corpo che percorre una circonferenza di raggio r a velocità v, l'accelerazione centripeta è

Il moto parabolico si verifica ogni volta che un corpo, soggetto alla forza di gravità, viene lanciato con una componente orizzontale della velocità non nulla; questa situazione si verifica, ad esempio, quando si lancia una palla in aria in una direzione che forma un certo angolo con la verticale. A causa della forza di gravità, la palla è soggetta a un'accelerazione costante diretta verso il basso, che dapprima rallenta il moto della palla verso l'alto, e poi accelera quello di caduta verso il basso. La componente orizzontale della velocità iniziale impressa alla palla rimane costante (sempre nell'ipotesi ideale di poter trascurare l'attrito dell'aria) e il moto che ne risulta è la composizione di due moti rettilinei, uno accelerato nella direzione verticale e uno rettilineo uniforme lungo l'asse orizzontale; queste due componenti sono indipendenti l'una dall'altra e possono essere analizzate separatamente. La traiettoria che si osserva è una parabola. Vedi Balistica.

Dinamica

Per studiare le cause del moto, bisogna introdurre due nuove grandezze, la forza e la massa. A livello intuitivo, la forza può essere considerata una spinta o una tensione, che si manifesta provocando deformazione o accelerazione. Sul primo effetto è basato il principio di funzionamento del dinamometro, che sfrutta la relazione di proporzionalità diretta tra la forza applicata a una molla e il suo conseguente allungamento. Detta F la forza e x l'elongazione, la relazione utilizzata per la misura indiretta della forza è

F = kx

dove k è la costante elastica della molla.

Statica

Le forze sono grandezze vettoriali, di conseguenza perché un corpo puntiforme sia in equilibrio non è necessario che su esso non agiscano forze, ma è sufficiente che sia nulla la risultante delle forze applicate, ossia la loro somma vettoriale. Ad esempio, un libro appoggiato su un tavolo è fermo non perché su di esso non agiscano forze, ma perché è nulla la somma vettoriale delle due forze a cui è sottoposto: la forza gravitazionale, diretta verso il basso, bilancia la reazione vincolare, rivolta verso l'alto.

Momento torcente

Se le dimensioni del corpo non sono trascurabili, e non vale quindi l'approssimazione di corpo puntiforme, la condizione che la risultante delle forze applicate a un corpo sia nulla è necessaria per l'equilibrio del corpo, ma non sufficiente. Ad esempio, se si pone un libro di costa su un piano e si spingono le due facce con le mani applicando forze di uguale intensità, il libro resta fermo se le mani sono una in opposizione all'altra; se invece una mano è più vicina al piano e l'altra al bordo superiore del libro, si genera un momento torcente che "rompe" l'equilibrio.

Il momento torcente rispetto a un asse è una grandezza vettoriale la cui intensità è data dal prodotto dell'intensità della forza per la distanza della sua retta di applicazione dall'asse di rotazione. In conclusione la condizione che la risultante delle forze sia nulla garantisce l'equilibrio traslazionale; perché si verifichi anche l'equilibrio rotazionale è necessario che sia nulla la somma vettoriale dei momenti delle singole forze rispetto all'asse di rotazione.

La prima legge di Newton

La prima legge del moto, nota anche come primo principio della dinamica, afferma che in assenza di forze agenti, un corpo conserva il proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.

La seconda legge di Newton

La seconda legge del moto stabilisce che una forza applicata a un corpo (indeformabile) gli imprime una accelerazione a essa proporzionale, e può essere espressa dalla relazione

F = ma

La costante di proporzionalità è la massa inerziale del corpo.

Attrito

L'attrito è una forza dissipativa che tende a ostacolare il moto di scorrimento relativo tra superfici a contatto, quindi, a eccezione di casi particolari, si oppone al moto di un oggetto. L'attrito radente, che si manifesta quando un corpo striscia su una superficie scabra asciutta, è pressoché indipendente dalla velocità e dalle dimensioni della superficie di contatto. Le sporgenze microscopiche della superficie del corpo si incastrano con quelle della superficie di appoggio, dando luogo a una forza che ostacola il moto. L'intensità della forza d'attrito è direttamente proporzionale alla somma delle forze perpendicolari alla superficie di contatto.

Dove non si possono trascurare gli attriti, la seconda legge di Newton si può generalizzare nella forma

Quando un oggetto si muove all'interno di un fluido, l'intensità della forza d'attrito (dovuta alla viscosità del fluido) è direttamente proporzionale al quadrato della velocità del corpo (per velocità inferiori a quelle del suono). In questo caso la seconda legge di Newton diventa

La costante di proporzionalità, k, dipende dalla natura e dalla forma del corpo in moto e dal tipo di fluido.

La terza legge di Newton

La terza legge del moto afferma che quando un corpo esercita una forza su un altro corpo, quest'ultimo reagisce esercitando sul primo una forza uguale e contraria.

Una conseguenza diretta di ciò è il principio di conservazione della quantità di moto. Esso afferma che per un sistema isolato, su cui cioè non agiscano forze esterne, la quantità di moto, definita come prodotto della massa di un oggetto per la sua velocità, è costante durante il moto.

 

 

Lavoro

Il lavoro è una grandezza scalare, definita come il prodotto tra la forza applicata a un corpo e lo spostamento che esso subisce lungo la retta di applicazione della forza. In particolare si parla di lavoro motore quando lo spostamento avviene nella stessa direzione della forza (il prodotto scalare è positivo) e di lavoro resistente nel caso contrario. È interessante osservare che se non si verifica spostamento del punto di applicazione della forza, il lavoro è nullo; così non si compie lavoro per mantenere sospeso un pesante libro sul palmo della mano.

In meccanica con il termine energia si intende, in modo specifico, l'attitudine di un corpo a produrre lavoro.

 

 

 

 

Forza In fisica, qualunque azione che alteri lo stato di moto o che produca una deformazione del corpo su cui agisce. La forza è un vettore, cioè una grandezza dotata di intensità, direzione e verso. Nel caso in cui più forze siano applicate a un corpo, il moto di questo è determinato dalla risultante delle forze agenti, che può essere calcolata come somma vettoriale delle singole forze. In virtù del secondo principio della dinamica, tale risultante è uguale al prodotto della massa del corpo per la sua accelerazione. Di conseguenza se una stessa forza è applicata a due corpi di massa diversa, quello con massa maggiore acquista un'accelerazione minore.

La prima legge di Newton afferma che un oggetto non soggetto a forze rimane fermo o al più si muove con velocità costante. Un libro posato su un tavolo è sottoposto a due forze: una diretta verso il basso, dovuta alla gravità, e l'altra diretta verso l’alto, dovuta alla presenza del tavolo (reazione vincolare). Poiché le due forze hanno uguale intensità ma verso opposto, la risultante è nulla e il libro rimane fermo.

Sono possibili due descrizioni dell'azione di una forza: possiamo pensare che essa avvenga per azione diretta di un oggetto o per azione di un campo di forze. Queste due descrizioni sono equivalenti dal punto di vista teorico, sebbene spesso una delle due risulti più conveniente dell'altra; ad esempio, il moto di caduta libera di una palla viene studiato come moto dovuto alla presenza del campo gravitazionale, così come le interazioni tra cariche elettriche sono associate alla presenza del campo elettrico.

Se la risultante delle forze applicate a un corpo è nulla, il corpo rimane fermo o al più si muove in linea retta e con velocità costante. Ad esempio, se una persona spinge un carrello con una forza che eguaglia la forza di attrito, la somma vettoriale delle forze applicate risulta nulla e il carrello, non soggetto a forze, si muove di moto rettilineo uniforme.

Nel Sistema Internazionale, l'unità di misura della forza è il newton (N) che è definito come la forza necessaria per imprimere a un corpo di massa pari a un kg un'accelerazione di 1 m/sec2.

Le forze agenti a livello atomico e molecolare sono più spesso chiamate interazioni.

 

 

Velocità Grandezza fisica che esprime la rapidità con cui varia la posizione di un corpo in moto lungo una determinata direzione. La velocità è rappresentata da un vettore, quindi è specificata da intensità, direzione e verso. Quando il moto è uniforme, la velocità è costante e si determina semplicemente dividendo lo spazio percorso per il tempo impiegato a percorrerlo. Se invece il moto è accelerato, il vettore velocità varia istante per istante; in questo caso la "velocità istantanea" viene calcolata come rapporto tra la variazione di posizione e l'intervallo di tempo purché quest'ultimo sia di ampiezza infinitesima, o comunque sufficientemente breve perché la velocità possa essere considerata costante all'interno di esso.

 

 

 

 

 

Accelerazione Definita anche come accelerazione lineare, è la variazione della velocità di un corpo nell’unità di tempo. La velocità è una grandezza vettoriale (Vettore ), cioè specificata da intensità, direzione e verso; ne segue che un corpo possiede un’accelerazione non nulla, ovvero accelera, se varia l’intensità della velocità o la direzione del moto, oppure in generale se variano entrambe queste grandezze. Un oggetto non sottoposto a forze e libero di cadere sulla superficie terrestre possiede, per effetto della forza di gravità, un’accelerazione costante e diretta verso il basso. Supponiamo, invece, di legare un corpo all’estremità di una corda e di vincolarlo a muoversi con velocità costante lungo una traiettoria circolare, impugnando l’estremità libera; allora l’accelerazione è uniforme e diretta lungo la corda, verso il centro della circonferenza.

Si dice che un oggetto decelera, cioè possiede un’accelerazione negativa, quando la sua velocità diminuisce nel tempo.

Perché un oggetto acceleri è necessario che a esso sia applicata una forza; in accordo col secondo principio della dinamica, inoltre, l’accelerazione è direttamente proporzionale alla forza applicata (in Meccanica); ad esempio un corpo in caduta libera sulla superficie terrestre accelera perché soggetto alla forza di gravità.

L’accelerazione angolare è definita come variazione della velocità angolare nell’unità di tempo e deve pertanto essere distinta dall’accelerazione lineare. La velocità angolare di un corpo che ruota è la misura in radianti al secondo della rapidità di rotazione intorno a un fissato asse. Un cambiamento della velocità di rotazione o della direzione dell’asse dà luogo a una variazione della velocità angolare e quindi a un’accelerazione angolare diversa da zero.

 

 

 

Massa (fisica) Grandezza fisica che esprime sia l'attitudine di un corpo a opporsi alle variazioni del suo stato di quiete o di moto (cioè fornisce una misura dell'inerzia), sia la sua caratteristica di essere sottoposto alla forza di gravità.

Esistono due tipi di massa, la cui definizione deve essere ricondotta a due principi fisici differenti. La massa inerziale è definita in base alla seconda legge di Newton (F = ma), come la costante di proporzionalità tra la forza applicata a un corpo e l'accelerazione che esso acquista per effetto di tale forza. Essa esprime quindi l'inerzia di un corpo, cioè una forma di "resistenza" che il corpo stesso offre all'azione di cause che possono alterare il suo stato dinamico (a parità di forza applicata, maggiore è la massa, minore è l'accelerazione impressa al corpo).

La massa gravitazionale è invece definita in base alla legge di gravitazione universale (F = GmM/R2), secondo cui due corpi aventi masse uguali rispettivamente a m e M interagiscono per mezzo di una forza attrattiva di intensità direttamente proporzionale al prodotto delle due masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. Questa legge si applica al moto dei pianeti (e costituisce la giustificazione teorica delle leggi che regolano il moto planetario), così come a un corpo in caduta libera sulla superficie terrestre.

Per ogni corpo, la massa gravitazionale coincide con quella inerziale, e l'equivalenza tra le due masse diviene di estrema importanza nella teoria della relatività generale formulata da Albert Einstein.

Un contenuto fondamentale della teoria della relatività è anche l'equivalenza tra massa ed energia, che non ha conseguenze nell'ambito della fisica classica ma diviene molto importante nell'ambito della fisica moderna. La relatività ristretta infatti prevede che la massa di un corpo vari con la velocità del corpo stesso e che lo scostamento tra il valore della massa a riposo (la massa del corpo in quiete) e quello della massa in moto divenga apprezzabile quando la velocità si approssima a quella della luce nel vuoto, cioè a 300.000 km/s. A tali velocità, che sono proprie delle particelle prodotte nelle reazioni nucleari, la massa può essere convertita in energia e viceversa secondo la celebre equivalenza di Einstein E = mc2.

 

 

 

Sistema Internazionale (SI) Sistema di unità di misura adottato dalla XI Conferenza generale di pesi e misure, tenutasi a Parigi nel 1960; è indicato in tutto il mondo con la sigla SI, dalle iniziali di Système International.

TABELLA 1

 

 

Grandezza

Nome nel Si

Simbolo

Lunghezza

metro

m

Massa

chilogrammo

kg

Tempo

secondo

s

Corrente elettrica

ampere

A

Temperatura termodinamica

kelvin

K

Quantità di sostanza

mole

mol

Intensità luminosa

candela

cd

TABELLA 2

 

 

Grandezza

Unità di misura
supplementari del Sl

Simbolo

Angolo piano

radianti

rad

Angolo solido

steradianti

sr

Nella Conferenza, organizzata con lo scopo di adottare un sistema di misura universale, unificato e coerente, basato sul sistema MKS (metro-kilogrammo-secondo), sono state definite le unità di sei grandezze fondamentali e di due grandezze supplementari; una settima unità fondamentale, la mole, è stata aggiunta nel 1971. Le sette unità fondamentali sono elencate nella tabella 1 e le unità supplementari nella tabella 2. I simboli elencati nelle due ultime colonne sono uguali in tutte le lingue.

Lunghezza

Il metro, unità di misura fondamentale per le lunghezze, fu originariamente definito in seguito a un accordo internazionale come la distanza tra due linee fini incise su un'asta di platino-iridio. Nel 1960 tuttavia la Conferenza lo ridefinì assumendo come riferimento la lunghezza d'onda della radiazione elettromagnetica rosso-arancio emessa dall'isotopo krypton 86. Nel 1983, infine, nuovamente definito come la distanza percorsa alla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari 1/299.792.458 secondi.

Massa

Quando fu creato il sistema metrico, il kilogrammo fu definito come la massa di un decimetro cubo di acqua distillata alla temperatura di 4 °C. Questa definizione risultò tuttavia imprecisa a causa dell'impossibilità pratica di disporre di acqua sufficientemente priva di impurezze; di conseguenza, nel 1889, si assunse come campione primario di massa il cilindro di platino-iridio attualmente conservato presso il Bureau International des Poids et Mesures di Sèvres.

 

Tempo

Per secoli il tempo è stato misurato con riferimento al moto di rotazione della Terra, cosicché il secondo, unità base di tempo, venne definito come 1/86.400 del giorno solare medio, cioè dell'intervallo di tempo impiegato dalla Terra a compiere una rotazione completa attorno al proprio asse. Le irregolarità di tale rotazione, tuttavia, imposero una nuova definizione e nel 1967 si assunse per secondo la durata di 9.192.631.770 oscillazioni della radiazione emessa durante la transizione tra i due livelli energetici iperfini nello stato fondamentale dell'atomo di cesio 133.

Temperatura

La scala delle temperature adottata nella Conferenza del 1960 è definita assegnando il valore 273,16 K al punto triplo dell'acqua (in cui coesistono le tre fasi, liquida, solida e gassosa). Il punto di congelamento dell'acqua venne fissato di conseguenza a 273,15 K, a cui corrisponde esattamente lo zero della scala Celsius.

Altre unità

Nel sistema SI, l'ampere è stato definito come la corrente elettrica costante che, fluendo in due fili rettilinei, paralleli e indefiniti, posti nel vuoto alla distanza di un metro l'uno dall'altro, determina tra essi una forza di 2 × 10-7 newton per ogni metro di lunghezza.

Nel 1971 la mole fu definita come la quantità di sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari, molecole, atomi, ioni ecc., quanti sono gli atomi contenuti in 0,012 kilogrammi di carbonio 12. Questo numero, noto come numero di Avogadro, vale circa 6,022 × 1023.

L'unità internazionale di intensità luminosa, la candela, fu definita come 1/60 dell'intensità della radiazione emessa da una superficie di corpo nero avente area di 1 cm2 e mantenuta alla temperatura di fusione del platino e alla pressione di 101.325 Pa. Sono state definite anche due unità supplementari: il radiante è l'angolo piano che sottende su una circonferenza un arco di lunghezza pari al raggio; lo steradiante è l'angolo solido con il vertice al centro di una sfera che sottende una calotta sferica di area equivalente a quella di un quadrato avente lati uguali al raggio.

Le unità del sistema SI per tutte le altre grandezze sono derivate dalle sette unità fondamentali e dalle due supplementari. Alcune unità derivate del SI, espresse in termini delle unità fondamentali, sono mostrate nella tabella 3; nella tabella 4, invece, sono riportate unità derivate cui è stato attribuito il nome di alcuni imporanti scienziati.

TABELLA 3

 

 

Grandezza

Nome dell’unità SI derivata

Simbolo

Area

metro quadrato

m2

Volume

metro cubo

m3

Velocità

metri/secondo

m/s

Accelerazione

metri/secondo quadrato

m/s2

Densità

chilogrammi/metro cubo

kg/m3

Densità di corrente

ampere/metro quadrato

A/m2

Intensità di campo magnetico

ampere/metro

A/m

Volume specifico

metri cubi/chilogrammo

m3/kg

Luminanza

candele/metro quadrato

cd/m2

TABELLA 4

 

 

Grandezza

Nome

Simbolo

Valore

Forza

newton

N

kgm/s2

Pressione

pascal

Pa

N/m2

Energia, lavoro,
quantità di calore

joule

J

Nm

Potenza

watt

W

J/s

Carica elettrica

coulomb

C

As

Potenziale elettrico

volt

V

W/A

Capacità

farad

F

C/V

Resistenza elettrica

ohm

V/A

Conduttanza

siemens

S

A/V

Flusso magnetico

weber

Wb

Vs

Campo magnetico

tesla

T

Wb/m2

Induttanza

henry

H

Wb/A

Flusso luminoso

lumen

lm

Cdsr

Illuminanza

lux

lx

lm/m2

Attività (di radionuclidi)

becquerel

Bq

1/s

Dose assorbita

gray

Gy

J/kg

Una caratteristica del SI è quella di essere coerente, cioè le unità derivate sono espresse come prodotti e quozienti di unità fondamentali, supplementari o di altre unità derivate senza fattori numerici; ne consegue che alcune unità sono troppo grandi e altre troppo piccole per l'uso normale.

 Per rimediare a questo inconveniente è ammesso l'uso di multipli e sottomultipli delle unità fondamentali. Come mostrato in tabella 5, essi sono indicati con prefissi tratti dal sistema metrico. Esempi sono: millimetro (mm), kilometro/ora (km/h), megawatt (MW) e picofarad (pF).

 Inoltre, siccome non sono permessi prefissi doppi, i prefissi necessari sono applicati non al kilogrammo ma al grammo. I prefissi etto, deca, deci, centi sono usati solo raramente; il centimetro viene conservato per misurare il corpo e nel campo dell'abbigliamento.

Aggiungendo opportuni prefissi alle unità di misura se ne possono esprimere multipli e sottomultipli senza far ricorso ai numeri decimali.
Così, 0,03 metri diventano 3 centimetri.

TABELLA 5

 

 

 

 

Fattore Moltiplicativo

 

 

 

Prefisso

Simbolo

1.000.000.000.000.000.000

=

1018

exa

E

1.000.000.000.000.000

=

1015

peta

P

1.000.000.000.000

=

1012

tera

T

1.000.000.000

=

109

giga

G

1.000.000

=

106

mega

M

1000

=

103

chilo

k

100

=

102

etto

h

10

=

101

deca

da

0,1

=

10-1

deci

d

0,01

=

10-2

centi

c

0,001

=

10-3

milli

m

0,000 001

=

10-6

micro

µ

0,000 000 001

=

10-9

nano

n

0,000 000 000 001

=

10-12

pico

p

0,000 000 000 000 001

=

10-15

femto

f

0,000 000 000 000 000 001

=

10-18

atto

a

Alcune unità, che non fanno parte del SI, sono così ampiamente usate che è praticamente impossibile abbandonarle.

Altre unità, tra cui il miglio marino, il nodo, l'angstrom, l'atmosfera, l'ettaro e il bar, sono permesse soltanto per un tempo limitato e soggette a futura revisione.